Dragoslav Jevrić ostao je upamćen kao golman koji je primio samo jedan gol u kvalifikacijama za Svetsko prvenstvo 2006. godine, na kojem je kasnije doduše doživljen pravi debakl, kada je morao da vadi loptu iz mreže mnogo puta na tri utakmice grupne faze.

Nakon tog Mundijala raspala se zajednica Srbije i Crne Gore, za prvog selektora samostalne Srbije imenovan je Havijer Klemente, a na prvom spisku za istorijski prijateljski susret sa Češkom našao se i Jevrić, iako je poreklom iz Berana, u Crnoj Gori.
Ipak, mnoge je iznenadilo da je duel presedeo na klupi, dok je čitav meč tada branio još uvek mladi Vladimir Stojković. Sada se, nakon 20 godina, oglasio i prokomentarisao tadašnja dešavanja i razlog odstupanja iz našeg nacionalnog tima.

– Kada su se Srbija i Crna Gora razdvojile, moj motiv da nastavim da branim bio je stopostotno sportski. Za mene su to uvek bili jedan narod, ista vera, jedna duša. Došao sam na to prvo okupljanje samostalne Srbije kod Havijera Klementea punog srca. Trebalo je da branim tu prvu utakmicu protiv Češke. Umešale su se neke potpuno nefudbalske stvari u celu priču. U takvom, nezdravom ambijentu nisam želeo da funkcionišem. Tada sam povukao crtu i stavio tačku na reprezentativnu karijeru, izjavio je Jevrić za “Meridian sport“.
Jevrić je u karijeri branio za Obilić, Crvenu zvezdu, Vitese, Makabi Tel Aviv, Ankaraspor i Omoniju.